，它只是断定“至少有一个s如何”，不意味着“有s不如何”

直言命题的类型

根据联项和量项的不同结合，可将直言命题分为以下六种基本形态

1全称肯定命题所有s是，简称sa，又称a

2全称否定命题所有s不是，简称se，又称e

3特称肯定命题有s是，简称si，又称i

n

5单称肯定命题某个s是，简称sa，又称a

6单称否定命题某个s不是，简称se，又称e

直言命题的真假

n四种命题）+代表真，代表假

s与关系

全同关系

真包含于关系

真包含关系

交叉关系

全异关系

sa

+

+

se

+

si

+

+

+

+

n

+

+

+

32直言命题直接推理

一、直接推理是以一个已知命题为前提，推出另一个新命题作为结论的推理（前提只有一个）

直言命题直接推理就是以一个已知的直言命题为前提，根据直言命题的性质推出结论的推理。它分为两种一是直言对当关系推理，一是直言变形推理。

（前提只有一个，是直言命题）

例子

甲、乙、丙、丁四人参加逻辑学考试后有以下议论

甲这次考试我看咱们都可以及格

乙我看咱们当中肯定有人不及格

丙丁可以及格

丁如果我能及格，那么我们之中不会有人不及格

考试结果表明，四人中只有一人预测错误

请问谁预测错误？谁及格？

甲乙一真一假，矛盾关系，所有人都及格，乙错误。

直言对当关系

素材相同而形式不相同的直言命题之间存在着真假制约关系，叫做直言对当关系。

具体情况可用下面逻辑方阵表示

矛盾关系的特点一真一假

反对关系的特点至少一假（可以同假，不可同真）

下反对关系的特点至少一真（可以同真，不可同假）

差等关系的特点上真下就真，下假上就假

矛盾关系的推理

n之间，e与i之间，a与e之间

由于矛盾关系的命题一真一假，所以矛盾关系推理有10种有效式

n矛盾，a真，则o假

（2）se→?si

（3）si→?se

n→?sa

（5）sa→?se

n矛盾

（7）?se→si

（8）?si→se

n→sa

（10）se→?sa

反对关系的推理

直言命题的反对形式存在于a与e之间

由于反对关系的命题至少一假，所以反对关系推理有2种有效式

（1）sa→?se

（2）se→?sa

下反对命题

n之间

有两种有效式

n

n→si

差等关系

直言命题之间的差等关系存在于a与i之间、e与o之间以及a与a或i之间，e与e或o之间

由于差等关系的命题上真下就真、下假上就假。所以差等关系有12种有效式

。